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          已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中,直線的極坐標(biāo)方程為：．
          （Ⅰ）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系下的方程；
          （II）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（II）．
          

          解析試題分析：（Ⅰ）利用轉(zhuǎn)化公式參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；（II）利用點到直線距離公式得點它到直線的距離的函數(shù)關(guān)系式，最后利用函數(shù)求最值． 
          試題解析：（Ⅰ），
          所以曲線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程是   
          又
          故直線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          （II）設(shè)，于是點到直線的距離為
             
            

          當(dāng)即時取等號,此時為
          所以點到直線的距離的最小值為
          考點：考查選坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是拋物線上相異兩點，到y(tǒng)軸的距離的積為且．

          （1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （2）過Q的直線與拋物線的另一交點為R，與軸交點為T，且Q為線段RT的中點，試求弦PR長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一條曲線在軸右邊，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都等于１.
          （１）求曲線Ｃ的方程；
          （２）若過點Ｍ的直線與曲線Ｃ有兩個交點，且，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線與曲線相交于、、、四個點.
          ⑴ 求的取值范圍； 
          ⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時對角線與的交點坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．

          （Ⅰ）若點的坐標(biāo)為，求的值；
          （Ⅱ）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A,B是橢圓的兩個頂點, ，直線AB的斜率為．求橢圓的方程；（2）設(shè)直線平行于AB，與x,y軸分別交于點M、N，與橢圓相交于C、D，
          證明：的面積等于的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點D為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
          （1）當(dāng)時，求曲線Cl與C2公共點的直角坐標(biāo)； 
          （2）若，當(dāng)變化時，設(shè)曲線C1與C2的公共點為A，B，試求AB中點M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案