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          【題目】設、分別是橢圓的左、右焦點.
          （1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）最小值-2，最大值1；（2）或.
          【解析】
          （1）由橢圓方程求出焦點坐標，是第一象限內該橢圓上的一點設為，利用，結合在橢圓上，可求的最大值和最小值；（2）設直線，與橢圓方程聯(lián)立，整理得，利用韋達定理以及平面向量數(shù)量積公式，可得，結合判別式大于零可求直線的斜率取值范圍.
          由橢圓知，，，
          所以，.設，則，
          因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值-2.
          當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值1.
          （2）顯然直線不滿足題設條件，可設直線，，，
          聯(lián)立消去，整理得.
          ，.由，
          得或.①
          又，.
          又，
          ，即..②
          故由①②得或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A. 袋中有形狀、大小、質地完全一樣的個紅球和個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球
          B. 天氣預報“明天降水概率”，是指明天有的時間會下雨
          C. 某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票張，一定會中獎
          D. 連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中隨機抽取5頭，測量豬的體長x（cm）和體重y（kg），得如下測量數(shù)據(jù)： 
          豬編號
          1
          2
          3
          4
          5
          x
          169
          181
          166
          185
          180
          y
          95
          100
          97
          103
          101

          （1）當且僅當x，y滿足：x≥180且y≥100時，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計山區(qū)養(yǎng)殖場散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
          （2）從抽取的上述5頭豬中，隨機抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線方程為，問：是否存在過點M(1，1)的直線l，使得直線與雙曲線交于P，Q兩點，且M是線段PQ的中點？如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)，當x∈（－3，2）時，>0，當x∈（－，－3）（2，+）時，<0
          （I）求a，b的值；
          （II）若不等式的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  （a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]∪{  }
          D.[  ，  ）∪{  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某保險的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該保險的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下： 
          上年度出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          保費
          0.85a
          a
          1.25a
          1.5a
          1.75a
          2a
          設該險種一續(xù)保人一年內出險次數(shù)與相應概率如下：
          一年內出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          ≥5
          概率
          0.30
          0.15
          0.20
          0.20
          0.10
          0.05

          （1）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；
          （2）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；
          （3）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=  ．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在  上選一點P（異于M，N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ． 

          （1）若∠PBC=  ，求PQ的長度；
          （2）當點P選擇在何處時，才能使得修建的小路  與PQ及QD的總長最��？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  +  =1，圓C2：x2+y2=t經過橢圓C1的焦點．
          （1）設P為橢圓上任意一點，過點P作圓C2的切線，切點為Q，求△POQ面積的取值范圍，其中O為坐標原點；
          （2）過點M（﹣1，0）的直線l與曲線C1 ， C2自上而下依次交于點A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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