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          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中仍成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①{a2n}；②{an+an-1}；③{lgan}；④{|an|}．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用等比數(shù)列的定義逐一判斷給出的四個(gè)數(shù)列即可得到答案．
          解答：解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，設(shè)其公比為q，
          ①∵
          a2n+2
          a2n
          =
          a1q2n+1
          a1q2n-1
          =q2          為常數(shù)，∴數(shù)列{a2n}是等比數(shù)列；
          ②∵
          an+1+an
          an+an-1
          =
          q(an+an-1)
          an+an-1
          =q          為常數(shù)，∴數(shù)列{an+an-1}是等比數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}是常數(shù)列，且各項(xiàng)為1，則數(shù)列{lgan}不是等比數(shù)列；
          ④∵
          |an+1|
          |an|
          =|
          an+1
          an
          |=|q|          為常數(shù)，∴數(shù)列{|an|}是等比數(shù)列．
          ∴給出的數(shù)列中仍是等比數(shù)列的有3個(gè)．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比關(guān)系的確定，訓(xùn)練了學(xué)生思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
          78
          78
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那末這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
          51006
          2
          51006
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們對(duì)數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的定義為：在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
          （1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
          （2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案