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          如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）利用線線垂直證明線面垂直（Ⅱ）
          

          解析試題分析：（Ⅰ）平面平面，,
          平面平面，
          平面，
          ∵AF在平面內(nèi)，∴，      3分
          又為圓的直徑，∴， 
          ∴平面.            6分
          （Ⅱ）由（1）知即，
          ∴三棱錐的高是，
          ∴,            8分
          連結(jié)、，可知
          ∴為正三角形，∴正的高是，            10分
          ∴，        12分
          考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題常考查空間中平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明以及幾何體體積的計(jì)算，這是高考的重點(diǎn)內(nèi)容.證明的關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊的中點(diǎn)，CD=BD=2AC=2

          （1）求證：CF∥面ABE；
          （2）求證：面ABE⊥平面BDE：
          （3）求三棱錐F—ABE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3， AD=1， E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：

          （1）若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
          （2）證明：E G ⊥D F。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且

          （1）求三棱錐D－ABC的表面積；
          （2）求證AC⊥平面DEF；
          （3）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別為的中點(diǎn)，，且

          （1）證明：；
          （2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

          （1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大�。�
          （2）求證：AC⊥平面BB1D1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

          (1)求證：平面.
          (2)線段上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面于，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          （1）求證：側(cè)面平面；
          （2）若異面直線與所成的角為，且，
          求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
          （1）求證：； （2）求證：； 
          （3）設(shè)為中點(diǎn)，在邊上找一點(diǎn)，使平面,并求的值.
          

			
          

			
          
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