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          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點． 
          （1）求證：BC∥平面PAD；
          （2）求證：AP∥平面MBD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形， 
          ∴BC∥AD，
          又∵AD平面PAD，BC平面PAD，
          ∴BC∥平面PAD

          （2）證明：設(shè)AC∩BD=H，連接MH， 
          ∵H為平行四邊形ABCD對角線的交點，
          ∴H為AC中點，
          又∵M為PC中點，∴MH為△PAC中位線，
          可得MH∥PA，
          MH平面MBD，PA平面MBD，
          所以PA∥平面MBD．

          【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推知BC∥AD，結(jié)合直線與平面平行的判定證得結(jié)論；（2）設(shè)AC∩BD=H，連接EH，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意證出MH為△PAC中位線，從而得到MH∥PA，利用線面平行的判定定理，即可證出PA∥平面MBD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在統(tǒng)計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數(shù)學偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
          學生序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          數(shù)學偏差
          20
          15
          13
          3
          2
          -5
          -10
          -18
          物理偏差
          6.5
          3.5
          3.5
          1.5
          0.5
          -0.5
          -2.5
          -3.5
          （1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）若這次考試該班數(shù)學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.
          參考公式： ， ，
          參考數(shù)據(jù)： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          10
          0.25
          25
          2
          0.05
          合計
          1
          （1）求出表中及圖中的值；
          （2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
          （3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率  ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）若經(jīng)過左焦點F1且傾斜角為  的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1
          （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
          （Ⅱ）設(shè)點（a，b）是區(qū)域  內(nèi)的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC，若點O是△ABC的內(nèi)心，則（ ）

          A.PA=PB=PC
          B.點P到AB，BC，AC的距離相等
          C.PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
          D.PA，PB，PC與平面α所成的角相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0，若直線y=kx﹣2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在空間幾何體A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是邊長為2的等邊三角形，F(xiàn)為AC的中點． （Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
          （Ⅱ）若AC=4，求證：平面ADE⊥平面BCDE；
          （Ⅲ）若AC=4，求幾何體C﹣BDF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.
          方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.
          方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.
          （1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
          （2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？
          

			
          

			
          
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