【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)．已知銷售價格為7元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為5元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
【答案】（Ⅰ） 
；（Ⅱ） 當(dāng)銷售價格為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
【解析】分析：（Ⅰ）將
代入，
即可得解；
（Ⅱ）由（1）知，該商品每日的銷售量
，進(jìn)而得利潤
，求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求最值即可.
詳解：（Ⅰ）因為時，，
所以
，.
（Ⅱ）由（1）知，該商品每日的銷售量，
所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤
于是，當(dāng)
變化時，
，
的變化情況如下表：
| （5,6） | 6 | (6,8) |
| ＋ | 0 | － |
| 單調(diào)增 | 極大值 | 單調(diào)減 |
由上表可得，＝6是函數(shù)在區(qū)間(5,8)內(nèi)的極大值點，也是最大值點．所以，當(dāng)＝6時，函數(shù)取得最大值，且最大值等于42.
所以，當(dāng)銷售價格為6元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別是雙曲線
的左、右焦點，且雙曲線C的實軸長為6，離心率為
．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點P是雙曲線C上任意一點，且|PF1|=10，求|PF2|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
+log2（6﹣x）的定義域是（ ）
A.{x|x＞6}
B.{x|﹣3＜x＜6}
C.{x|x＞﹣3}
D.{x|﹣3≤x＜6}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx+x2﹣bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=﹣1時，設(shè)g（x）=f（x）﹣2x2 ， 求證函數(shù)g（x）只有一個零點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個偶數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
則第20行第4列的數(shù)為（ ）
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求證：方程
有實根；
(2)
在
上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)當(dāng)
時，關(guān)于
的不等式
的解集為空集，求所有滿足條件的實數(shù)的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項目測試，成績低于5米為不合格，成績在5至7米（含5米不含7米）的為及格，成績在7米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成
五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在9米到11米之間．
(1)求實數(shù)
的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù)；
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項目的測試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．
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