【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>
＋1(e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)
C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)
【答案】A
【解析】
構(gòu)造函數(shù)F(x)＝exf(x)－ex－3，根據(jù)條件得F(x)導(dǎo)函數(shù)大于零，不等式轉(zhuǎn)化為F(x)> F(0)，最后根據(jù)單調(diào)性解不等式.
由f(x)>
＋1得，exf(x)>3＋ex，
構(gòu)造函數(shù)F(x)＝exf(x)－ex－3，得F′(x)＝exf(x)＋exf′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)－1]．
由f(x)＋f′(x)>1，ex>0，可知F′(x)>0，即F(x)在R上單調(diào)遞增，
又因為F(0)＝e0f(0)－e0－3＝f(0)－4＝0，
所以F(x)>0的解集為(0，＋∞)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中：
相關(guān)系數(shù)
用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱，
越接近于1，相關(guān)性越弱；
回歸直線
過樣本點中心
；
相關(guān)指數(shù)
用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越不好．
兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.正確的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝(ax－2)ex在x＝1處取得極值.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)在區(qū)間[m，m＋1]上的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α
③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.
其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了研究玉米品種對產(chǎn)量的 ，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：
高莖 | 矮莖 | 總計 | |
圓粒 | 11 | 19 | 30 |
皺粒 | 13 | 7 | 20 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再從這6株玉米中隨機選出2株，求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率；
（2）根據(jù)玉米生長情況作出統(tǒng)計，是否有95%的把握認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學(xué)生課外時間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、6、6個班級.
（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
