Question

如圖，直徑AB=2，C是圓O上的一點，連接BC并延長至D， 使|CD|＝|BC|，若AC與OD的交點P，，則       

Answer 1

2

試題分析：由于直徑所對的圓周角為直角，同時|CD|＝|BC|，延長CO到與圓相交于點E，則三角形BEC，和三角形BAC全等，同時要根據，得到BC的長度為1，同時得到ABC=，那么對于CAB=，然后結合三角形APO，相似于三角形DCP，進而得到關系式AP:PC=OP:PD，然后根據已知中的向量的數量積公式得到的值為2，故填寫答案為2
點評：對于幾何求解中直線與圓，以及三角形與圓的性質的綜合運用，是高考的一個考向，值得關注，同時對于適當的作出輔助線是解題的難點，需要多加訓練，屬于中檔題。