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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)f(x)= 
            
            (1)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          （2）P是函數(shù)y=f(x)圖像上任一點(diǎn)，O為原點(diǎn)；當(dāng)|OP|取最小值時(shí)，求證：過點(diǎn)P的切線與OP垂直．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）∵
            
          ∴
            
          （Ⅰ）當(dāng)a>0時(shí)  
            
          故在區(qū)間（-∞，1-）和（1，+∞）上有
            
          所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1-）和（1，+∞），函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（1-，1）
            
          （Ⅱ）當(dāng)a<0時(shí)  1<1-
            
          故在區(qū)間（-∞，1）和（1-，+∞）上有
            
          所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1）和（1-，+∞），函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，1-）
            
          （2）設(shè)P（x,y）是函數(shù)y=f(x)圖像上任一點(diǎn)則有
            
            
          g(x)=|OP|2  則有
            
            
          假設(shè)|OP|取最小值時(shí)P的坐標(biāo)為（x0,y0） ∴即得
            
            
          又過P的切線的斜率
            
            
            
          故有
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          x2+1(0≤x≤1)
          2x(-1≤x＜0)
          ，則f-1(
          5
          4
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosx，-sinx)          ，
          n
          =(cosx，sinx-2
          		3
          cosx)          ，x∈R，設(shè)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
          （2）若f(x)=
          24
          13
          ，且x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          ，求sin2x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          x
          a(x+2)
          ，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
          1
          1005
          ．
          （1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若an=
          4-4017xn
          xn
          ，且bn=
          a
          2
          n+1
          +
          a
          2
          n
          2an+1an
          (n∈N*)          ，求和Sn=b1+b2+…+bn；
          （3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有f(xn)＜
          m
          2010
          成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)f(x)=[
          x
          11
          ]•[
          -11
          x
          ]          ，則f（3）=
           
          ；如果0＜x＜60，那么函數(shù)f（x）的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=lnx
          （1）設(shè)F(x)=f(x+2)-
          2xx+1
          ，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2-3m+4對任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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