Question

期末考試后，班長(zhǎng)算出了全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為，方差為s₁²．如果把當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的50個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這51個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為s₂²，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：寫(xiě)出50人的分?jǐn)?shù)的方差的表示式，再寫(xiě)出51人的方差的表示式，實(shí)際上在寫(xiě)51人的方差時(shí)，只是在前50個(gè)人的分?jǐn)?shù)與平均數(shù)差的平方和的基礎(chǔ)上加上了0，可以得到結(jié)果．
解答：解：全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為，方差為s₁²．
[+…+]
如果把當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，
與原來(lái)的50個(gè)分?jǐn)?shù)一起，
算出這51個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為s₂²=[+…++0]，
∴==
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目的解題的關(guān)鍵是正確使用方差的公式，看出兩個(gè)方差的表示式的相同處和不同處．