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          設正四棱錐的側(cè)面積為，若．
          


          


          （1）求四棱錐的體積；
          


          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2））
          


          【解析】
          


          試題分析：解（1）聯(lián)結(jié)交于，取的中點，聯(lián)結(jié)，，，則，， ．     
4分
          


          所以四棱錐的體積．    
6分
          


          （2）在正四棱錐中，
          


          平面，所以就是直線與平面所成的角．     
11分
          


          在中，，所以直線與平面所成角的大小為．   14分
          


          考點：四棱錐的體積，線面角
          


          點評：主要是考查了四棱錐體積的求解以及線面角的運用，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：設一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在正四棱臺中，，AB=b(d＞b)，設為底面的中心，且棱臺的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺的高，并討論此題是否有解．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設正四棱錐的側(cè)面積為，若．
          


          


          （1）求四棱錐的體積；
          


          （2）求直線與平面所成角的大�。�
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：設一正方形ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點重合，記為A點．恰好能做成一個正四棱錐（粘貼損耗不計），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
          （Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積V；
          （Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．
          

			
          

			
          
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