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          如圖所示，在正四棱臺(tái)中，，AB=b(d＞b)，設(shè)為底面的中心，且棱臺(tái)的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺(tái)的高，并討論此題是否有解．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          棱臺(tái)的高也是棱錐的高，設(shè)為h，根據(jù)，布列出含有h的方程，解這個(gè)方程就可求出棱臺(tái)的高，這里體現(xiàn)了方程思想的運(yùn)用．
          

          解：過(guò)高和AD的中點(diǎn)E作棱錐和棱臺(tái)的截面，得棱臺(tái)的斜高和棱錐高，
          

          設(shè)，則
          

          ，
          

          ．
          

          依題意，有
          

          由于為直角梯形，其中，
          

          ，有
          

          ，
          

          ②式兩邊平方，把②代入，整理得
          

          ，
          

          ，
          

          ，．
          


          顯然，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)才有解．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1是由一個(gè)正三棱錐S-ABCD（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1下底面邊長(zhǎng)為2，上底面邊長(zhǎng)為1，高為2．
          （1）求四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的體積；
          （2）求正四棱錐S-ABCD的體積；
          （3）證明：AA1∥平面BDC1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在正四棱臺(tái)中，，AB=b(d＞b)，設(shè)為底面的中心，且棱臺(tái)的側(cè)面積等于四棱錐的側(cè)面積，求棱臺(tái)的高，并討論此題是否有解．
          

          

			
          

			
          
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