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        1. 已知定義在[1,8]上的函數(shù).則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
          A.f(3)=2
          B.函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4]
          C.對(duì)任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立
          D.將函數(shù)f(x)的極值由大到小排列得到數(shù)列{an},n∈N*,則{an}為等比數(shù)列
          【答案】分析:先求出函數(shù)的解析式f(x)=,利用函數(shù)的特點(diǎn)畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖象,結(jié)合圖形對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一分析即可求出結(jié)論.
          解答:解:因?yàn)閒(x)=
          所以f(x)=,
          其圖象特征為:在每一段圖象的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半,而橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,并且圖象右移個(gè)單位,從而
          圖象為:
          A對(duì):顯然f(3)=2-4||=2;
          B:結(jié)合圖象知對(duì);
          C:xf(x)>6⇒f(x)>,結(jié)合圖象可知對(duì);
          因?yàn)楹瘮?shù)的極小值為0,不能做等比數(shù)列中的項(xiàng),D從而錯(cuò).
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題的選項(xiàng)四涉及到等比數(shù)列.在等比數(shù)列中,要求各項(xiàng)均不為0,這一點(diǎn)在解題時(shí)要注意.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[1,8]上的函數(shù)f(x)=
          4-8|x-
          3
          2
          |    1≤x≤2
          1
          2
          f(
          x
          2
          )       2<x≤8
          .則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( 。
          A、f(3)=2
          B、函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4]
          C、對(duì)任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立
          D、將函數(shù)f(x)的極值由大到小排列得到數(shù)列{an},n∈N*,則{an}為等比數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[1,8]上的函數(shù)f(x)=
          4-8|x-
          3
          2
          |,1≤x≤2
          1
          2
          f(
          x
          2
          ),2<x≤8
          ,該函數(shù)的值域是
          [0,4]
          [0,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義在[1,8]上的函數(shù) f(x)=
          4-8|x-
          3
          2
          |,  1≤x≤2
          1
          2
          f(
          x
          2
          ),  2<x≤8
          則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是(  )
          A、f(6)=1
          B、函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4]
          C、將函數(shù)f(x)的極值由大到小排列得到數(shù)列{an},n∈N*,則{an}為等比數(shù)列
          D、對(duì)任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知定義在[1,8]上的函數(shù) 則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
          A.f(6)=1
          B.函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4]
          C.將函數(shù)f(x)的極值由大到小排列得到數(shù)列{an},n∈N*,則{an}為等比數(shù)列
          D.對(duì)任意的x∈[1,8],不等式xf(x)≤6恒成立

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