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          【題目】如圖，長(zhǎng)方體中，，，、、分別是、、的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成角的正弦值是( )
          A.  B.  C. 1 D. 0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線(xiàn)A1E與GF所成的角的余弦值．
          以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          ∵AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，
          ∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），
          ＝（﹣1，0，﹣1），＝（1，﹣1，﹣1），
          ＝﹣1+0+1＝0，
          ∴A1E⊥GF，
          ∴異面直線(xiàn)A1E與GF所成的角的余弦值為0，正弦值為1.
          故答案為：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
          （2）試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
          （3）該公司按照類(lèi)似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
          廣告投入 (單位:萬(wàn)元)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷(xiāo)售收益 (單位:萬(wàn)元)
          2
          3
          2
          7
          由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.7元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶(hù)期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí))，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶(hù)期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為.試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少元/千瓦時(shí)，可保證電力部門(mén)的收益比上年度至少增加20%.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某零售公司從1月至6月的銷(xiāo)售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          銷(xiāo)售量/萬(wàn)件
          6
          8
          12
          13
          11
          10
          利潤(rùn)/萬(wàn)元
          12
          16
          26
          29
          25
          22
          （1）根據(jù)2月至5月4個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程.（的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
          （2）若由回歸直線(xiàn)方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的回歸直線(xiàn)方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計(jì)所得的回歸直線(xiàn)方程是否有效？
          參考公式：，.
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中， 底面， ， ， ， 為線(xiàn)段上一點(diǎn)， ， 為的中點(diǎn).
          （1）證明： 平面；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船進(jìn)行捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元.
          （1）該船捕撈第幾年開(kāi)始盈利？
          （2）若該船捕撈年后，年平均盈利達(dá)到最大值，該漁業(yè)公司以24萬(wàn)元的價(jià)格將捕撈船賣(mài)出；求并求總的盈利值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)
          ①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
          ②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；
          ③存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；
          ④直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)， ，若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最小值；
          （2）若的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且時(shí)， ，求當(dāng)時(shí)， 的解析式；
          （3）當(dāng)時(shí)， .若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)、為拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，與的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線(xiàn)的斜率為.
          （1）求拋物線(xiàn)的方程；
          （2）已知點(diǎn)，、為拋物線(xiàn)（除原點(diǎn)外）上的不同兩點(diǎn)，直線(xiàn)、的斜率分別為，，且滿(mǎn)足，記拋物線(xiàn)在、處的切線(xiàn)交于點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，若，求的值.
          

			
          

			
          
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