Question

若復(fù)數(shù)z=（x²-4）+（x+3）i（x∈R），則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先通過復(fù)數(shù)的基本概念求出“z是純虛數(shù)”最簡(jiǎn)形式，判斷前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．

解答：解：“z是純虛數(shù)”的充要條件為

x2- 4=0 x+3≠0

即x=±2
∵x=±2成立推不出x=2成立；反之若x=2成立則x=±2成立
∴“z是純虛數(shù)”是“x=2”的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，一般先化簡(jiǎn)各個(gè)條件，再確定出哪一個(gè)是條件哪一個(gè)是結(jié)論；判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要條件的定義加以判斷．