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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          求函數(shù)y=2sin(
          π6
          -4x)          的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將y=2sin（
          π
          6
          -4x）轉(zhuǎn)化為y=-2sin（4x-
          π
          6
          ），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
          解答：解：∵y=2sin（
          π
          6
          -4x）=-2sin（4x-
          π
          6
          ），
          ∴由2kπ-
          π
          2
          ≤4x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，k∈Z得：
          kπ
          2
          -
          π
          12
          ≤x≤
          kπ
          2
          +
          π
          6
          ，k∈Z．
          ∴y=2sin（
          π
          6
          -4x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[
          kπ
          2
          -
          π
          12
          ，
          kπ
          2
          +
          π
          6
          ]（k∈Z）
          由2kπ+
          π
          2
          ≤4x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          3π
          2
          ，k∈Z得：
          kπ
          2
          +
          π
          6
          ≤x≤
          kπ
          2
          +
          5π
          12
          ，k∈Z．
          ∴y=2sin（
          π
          6
          -4x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[
          kπ
          2
          +
          π
          6
          ，
          kπ
          2
          +
          5π
          12
          ]（k∈Z）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查復(fù)合函數(shù)的“同增異減”性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )
          （1）求函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的周期，最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
          （2）指出函數(shù)y=2sin(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=2sin(
          π
          4
          -x)          的單調(diào)區(qū)間．
          （2）求y=3tan(
          π
          6
          -
          x
          4
          )          的周期及單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=2sin(
          1
          2
          x-
          π
          3
          )+2010          的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸方程及對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          )，-1)          ，
          b
          =(2，2)          且f(x)=
          a
          •
          b
          +2
          ①用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．
          ②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          ③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合
          ④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
          ⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
          π
          4
          )          的值域
          解：（1）列表
          

          


          






          

          






          

          






          （2）作圖
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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