Question

（本題滿分8分）已知，函數(shù).

（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；

（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點(diǎn)，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的極大值，極小值為 （Ⅱ）  

【解析】

試題分析：（Ⅰ）令，得：或-3.

當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

故在區(qū)間，單調(diào)遞增；在區(qū)間單調(diào)遞減    3’

于是的極大值，極小值為      1’

（Ⅱ）令，               3’

得               1’

考點(diǎn)：本題考查了極值點(diǎn)求法及單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評：求可導(dǎo)函數(shù)的極值的基本步驟為：①求導(dǎo)函數(shù)；②求方程=0的根；③檢查在方程根左右的符號，如果左正右負(fù)，那么f（x）在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f（x）在這個根處取得極小值．