Question

函數(shù)和的圖象如圖所示，其中有且只有、、時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn).                                        

（1）請(qǐng)指出圖中曲線、分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；                                    

（2）現(xiàn)給下列三個(gè)結(jié)論：

       ①當(dāng)時(shí)，<；

②；

③，

請(qǐng)你選擇一個(gè)結(jié)論判定其是否成立，并說(shuō)明理由.

Answer 1

(滿分10分)

（1）為，為；          

（2）結(jié)論①成立，理由如下：                 

函數(shù)在上是增函數(shù)，

時(shí)，.            

又函數(shù)在上是減函數(shù)，

時(shí)，         

而，所以當(dāng)時(shí)，； 

結(jié)論②成立，理由如下：                       

構(gòu)造函數(shù)，                  

則

在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，                 

同理  在區(qū)間（5，6）內(nèi)有零點(diǎn)，由題意

 ；.                     

結(jié)論③成立，理由同②.