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          已知數(shù)列的前和為，其中且
          (1)求(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解答：（1）       
          又，則，類似地求得
          （2）由，，…
          猜得：
          以數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          ①當(dāng)時(shí)，由（1）可知等式成立；
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即
          那么，當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得
          ，
          所以＝＝

          －
          因此，
          所以
          這就證明了當(dāng)時(shí)命題成立.
          由①、②可知命題對(duì)任何都成立.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）已知數(shù)列中，，且．
          （1）求，，的值；
          （2）寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由k到k+1，不等式左端的變化是（    ）
          A．增加項(xiàng)B．增加和兩項(xiàng)
          C．增加和兩項(xiàng)且減少一項(xiàng)D．以上結(jié)論均錯(cuò)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
          （1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
          （2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，第二步，“假設(shè)當(dāng)
          時(shí)等式成立，則當(dāng)時(shí)有
          ”，其中              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則對(duì)于，
                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，
          由的假設(shè)證明時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（   ）
           A、           B、
           C、           D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(n∈N，a≠1)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，等式左邊所得的項(xiàng)為（ ）
          A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式對(duì)所以n∈N*均成立．
                      
          

			
          

			
          
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