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          (12分)
          用圓的下列性質類比球的有關性質,并判斷其真假
          (1)圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦;
          (2)與圓心距離相等的兩弦相等;
          (3)圓的周長是直徑);
          (4)圓的面積.
          (1) 球心與截面圓(不經過圓心的小截面圓)圓心的連線垂直于截面。結論是正確的。
          (2) 與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.結論是正確的。  
          (3) 球的表面積. 結論是錯誤的。
          (4) 球的體積.結論是錯誤的。
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          時,試猜想的值,并用數學歸納法給予證明.

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          .對大于或等于2的自然數次方冪有如下分解方式:
          ;;
          ;.
          根據上述分解規(guī)律,則
          ,
          .
          的分解中最大的加數是419,
          的值為           .

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          從裝有個球(其中個白球,1個黑球)的口袋中取出個球(),共有種取法,在這種取法中,可以分為兩類:一類是取出的個球全部為白球,另一類是取出的m個球中有1個黑球,共有種取法,即有等式:成立.
          試根據上述思想化簡下列式子:_____

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          觀察下列等式:
          根據上述規(guī)律,第四個等式為               .

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