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        1. 【題目】已知直三棱柱ABC-A1B1C1,NAC上且CN=3AN,MP,Q分別是AA1,A1B1,BC的中點.求證直線PQ∥平面BMN.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:根據(jù)題目給出的P,Q分別是A1B1,BC的中點,想到取AB的中點G,連接PG,QG后分別交BM,BN于點E,F(xiàn),根據(jù)題目給出的線段的長及線段之間的關(guān)系證出
          ==,從而得到EFPQ,然后利用線面平行的判定即可得證;

          試題解析:如圖,取AB中點G,連接PG,QG分別交BM,BN于點E,F(xiàn),則E,F(xiàn)分別為BM,BN的中點.而GE∥AM,GE=AM,GFAN,GF=AN,且CN=3AN,所以=, ==,所以==,所以EF∥PQ,又EF平面BMN,PQ平面BMN,所以PQ∥平面BMN.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進(jìn)行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測,服藥后每毫升血液中的含藥量(微克)與時間(小時)之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.

          (1)寫出服藥后之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)據(jù)進(jìn)一步測定:每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時,治療疾病有效.求服藥一次治療疾病的有效時間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),在處有最小值為0.

          (1)求的值;

          (2)設(shè),

          ①求的最值及取得最值時的取值;

          ②是否存在實數(shù),使關(guān)于的方程上恰有一個實數(shù)解?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,l是過定點P(4,2)且傾斜角為α的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點O為極點,

          x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫出直線l的參數(shù)方程,并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程;

          (2)若曲線C與直線相交于不同的兩點MN,求|PM|+|PN|的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù) (a>0),

          若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對xR都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.當(dāng)x1,x2[0,2],且x1≠x2時,都有<0,給出下列命題:

          f(2)=0;

          直線x=-4是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;

          函數(shù)y=f(x)在[-4,4]上有四個零點;

          f(2 014)=0.

          其中所有正確命題的序號為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

          年齡(單位:歲)

          [15,25)

          [25,35)

          [35,45)

          [45,55)

          [55,65)

          [65,75)

          頻數(shù)

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數(shù)

          5

          10

          12

          7

          2

          1

          (Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

          年齡不低于45歲的人數(shù)

          年齡低于45歲的人數(shù)

          合計

          贊成

          不贊成

          合計

          (Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

          參考數(shù)據(jù)如下:

          附臨界值表:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          的觀測值: (其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司有30名男職員和20名女職員,公司進(jìn)行了一次全員參與的職業(yè)能力測試,現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分),可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

          22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是( )

          A. 這種抽樣方法是分層抽樣

          B. 這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣

          C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

          D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)

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          同步練習(xí)冊答案