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          已知f(x)在（0,3）上單調(diào)遞減，且y=f(x+3)是偶函數(shù)，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為      .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：因為為偶函數(shù),所以則關(guān)于直線對稱，
          


          所以
          


          1）當時，，因為在上單調(diào)遞減，所以
          


          陰影部分面積為（圖1）
          


          


           
          


          2）當時，，因為在上單調(diào)遞減且關(guān)于直線對稱，所以在上單調(diào)遞增，所以，陰影部分面積為（圖2）
          


          


          所以由1），2）知平面區(qū)域的面積為.
          


          考點：函數(shù)單調(diào)性,奇偶性,線性規(guī)劃,三角形面積.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，令．
          

          (1)求函數(shù)f(x)的值域；
          

          (2)任取定義域內(nèi)的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個等式并給予證明；
          

          

          (3)如圖，已知f(x)在區(qū)間[0，＋∞)的圖像，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像，并在同一坐標系中作出函數(shù)g(x)的圖像．請說明你的作圖依據(jù)．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0109    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
已知函數(shù)，令， 
          

          
 
          

          
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
          （2）任取定義域內(nèi)的5個自變量，根據(jù)要求計算并填表；觀察表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，猜想一個等式并給予證明； 
          

          


          

          


          


          x
          		


           
          		


           
          		


           
          		


           
          		



          …
          

          


          f(x)-
          		


           
          		


           
          		


           
          		


           
          		



          …
          

          


          g(x)-
          		


           
          		


           
          		


           
          		


           
          		



          …
          （3）如圖，已知f(x)在區(qū)間[0，+∞)的圖像，請據(jù)此在該坐標系中補全函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的圖像，并在同一坐標系中作出函數(shù)g(x)的圖像，請說明你的作圖依據(jù)。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)，任意x、y∈(0,+∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
          (1)求證：f(1)=0;
          (2)若f(2)=1,解不等式f(2x)+f(x-1)＜2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案