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        1. (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)對任意正數(shù),證明:
          (1)中單調(diào)遞增,而在中單調(diào)遞減。
          (2)證明見解析。
          (1)當(dāng)時,,求得,
          于是當(dāng)時,;而當(dāng)時,。
          中單調(diào)遞增,而在中單調(diào)遞減。
          (2).對任意給定的,,由 ,
          若令,則  … ① ,而    …  ②
          (一)、先證;因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134616567438.gif" style="vertical-align:middle;" />,,
          又由 ,得
          所以

          (二)、再證;由①、②式中關(guān)于的對稱性,不妨設(shè).則
          (。(dāng),則,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134617066374.gif" style="vertical-align:middle;" />,
          ,此時
          (ⅱ)、當(dāng) …③,由①得 ,,
          因?yàn)?nbsp; 所以  … ④
          同理得 …  ⑤ ,于是  … ⑥
          今證明  …  ⑦, 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134617253978.gif" style="vertical-align:middle;" /> ,
          只要證 ,即,也即,據(jù)③,此為顯然.
          因此⑦得證.故由⑥得
          綜上所述,對任何正數(shù),皆有
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          ,,函數(shù)的最小值是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上的最大值的最小值是  (   )
          A.B.C.1D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)。
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)如果在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          是否存在這樣的k值,使函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(  ).     
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù);
          (2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,輪船應(yīng)以多大速度行駛?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),,
          (Ⅰ)若函數(shù)的圖像恒在直線的上方,試求  的取值集合;
          (Ⅱ)解關(guān)于  的不等式: 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


          已知上的增函數(shù),那么的取值范圍是
          A.B.C.D.(1,3)

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          同步練習(xí)冊答案