Question

【題目】若曲線C1：x2＋y2－2x＝0與曲線C2：y(y－mx+3m)＝0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可知曲線表示一個(gè)圓，曲線表示兩條直線和，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后找出圓心與半徑，此圓與有兩交點(diǎn)，由兩曲線要有4個(gè)交點(diǎn)可知，圓與要有2個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)直線過(guò)定點(diǎn)，先求出直線與圓相切時(shí)的值，然后根據(jù)圖象可寫出滿足題意的的范圍.

由題意可知曲線表示一個(gè)圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：

圓心坐標(biāo)為，半徑；

表示兩條直線和，

由直線可知，此直線過(guò)定點(diǎn)，

直線和圓交于點(diǎn)和，

因此直線與圓相交即可滿足條件，

當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離，

化簡(jiǎn)得，解得，

而時(shí)，直線方程為，兩直線重合，不合題意，

則直線與圓相交時(shí)，，故選A.