已知橢圓E：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是x軸上方橢圓E上的一點，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
(Ⅰ)求橢圓E的方程和P點的坐標；
(Ⅱ)判斷以PF2為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
(Ⅲ)若點G是橢圓C：
＝1(m＞n＞0)上的任意一點，F(xiàn)是橢圓C的一個焦點，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系
科目：高中數(shù)學 來源：河南省鎮(zhèn)平一高2012屆高三下學期第三次周考數(shù)學文科試題 題型：044
已知橢圓
E：
＝1(a＞b＞o)的離心率e＝
，且經(jīng)過點(
，1)，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓E的標準方程；
(Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x＝－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ＝60°時，求直線PQ的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二上學期期末測試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓
：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結(jié)AQ延長交直線
于點M，N為
的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以
為直徑的圓
上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓
：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結(jié)AQ延長交直線
于點M，N為
的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以
為直徑的圓
上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，已知橢圓E：
＝1(a>b>0)的長軸長是短軸長的2倍，且過點C(2,1)，點C關(guān)于原點O的對稱點為D.
(1)求橢圓E的方程；
(2)點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；
(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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在橢圓
上
，1分
，
2分
，
．
的方程是：
．4分
，
5分
的中點
的方程為
．8分
的長軸為直徑的圓
的半徑
，
、
分別是
和
的中點，
，所以兩圓內(nèi)切．14分
