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          已知點M（2，3）、N（8，4），點P在直線MN上，且
          MP
          =λ
          PN
          =
          1
          6
          λ2
          MN
          ，求
          OP
          的坐標和λ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)點P的坐標為（x，y），然后根據(jù)
          MP
          =λ
          PN
          =
          1
          6
          λ2
          MN
          建立等式關(guān)系，解之即可求出所求．
          解答：解：設(shè)點P的坐標為（x，y）
          ∵
          MP
          =λ
          PN
          =
          1
          6
          λ2
          MN
          ，
          ∴（x-2，y-3）=λ（8-x，4-y）=
          1
          6
          λ2          （6，1）
          即
          x-2=λ(8-x)
          y-3=λ(4-y)
          8-x=
          λ
          6
          ×6
          4-y=
          λ
          6
          ×1

          解得
          x=6
          y=
          11
          3
          λ=2
          或
          x=11
          y=
          9
          2
          λ=-3

          ∴
          OP
          =（6，
          11
          3
          ），λ=2
          或
          OP
          =（11，
          9
          2
          ），λ=-3
          點評：本題主要考查了向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點M（-2，3）與拋物線y2=2px（p>0）的焦點F的距離為5,則p=_______________.
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點M（2，3）、N（8，4），點P在直線MN上，且
          MP
          =λ
          PN
          =
          1
          6
          λ2
          MN
          ，求
          OP
          的坐標和λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點M（2，-3），N（-3，-2），直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)≥
          3
          4
          或a≤-4          		B．-4≤a≤
          3
          4
          		C．
          3
          4
          ≤a≤4          		D．-
          3
          4
          ≤a≤4
          

			
          

			
          
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