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          已知正八面體的棱長(zhǎng)為a．
          

          (1)求相鄰兩面中心的距離；
          

          (2)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)如圖，分別在AN、FN上取點(diǎn)G1、G2，使NG1＝AN，NG2＝FN，則G1G2分別是正三角形ACD和FCD的中心，連G1G2．則G1G2∥AF，故，得G1G2＝．
          

          

          　　(2)正八面體兩相對(duì)面之間的距離就是菱形對(duì)邊之間的距離．在菱形AMFN中，設(shè)AN與MF之間的距離為d，則MF·d＝MN·AF，而MF＝，MN＝a，AF＝，由此可得d＝．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為
          		2
          的正八面體的一個(gè)對(duì)角面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到不在該對(duì)角面上的一個(gè)頂點(diǎn)的距離是它到在該對(duì)角面上的某個(gè)頂點(diǎn)的距離的
          		2
          倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）的部分．
          
                
          A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正八面體的棱長(zhǎng)為8，求它的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.
          （1）求相鄰兩面所成二面角的大��；
          （2）求相鄰兩面中心的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.
          (1)求相鄰兩面所成二面角的大小;
          (2)求相鄰兩面中心的距離;
          (3)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離.
          

			
          

			
          
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