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          關于函數(shù)f(x)=2x-
          1
          2x
          (x∈R)          ．有下列三個結論：①f（x）的值域為R；②f（x）是R上的增函數(shù)；③f（x）的圖象是中心對稱圖形，其中所有正確命題的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為y=2x在R上是增函數(shù)，且y=2-x在R上是減函數(shù)，所以f（x）=2x-2-x在R上是增函數(shù)，所以②對，
          f（x）=2x-2-x在R上是增函數(shù)當x→-∞則y→-∞，當x→+∞則y→+∞，則f（x）的值域為R，所以①對
          因為f（x）=2x-2-x，故f（-x）=2-x-2x=-f（x），則f（x）為奇函數(shù)，f（x）的圖象是中心對稱圖形，所以③對，
          故答案為：①②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
          （1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
          （2）對任意a∈R，a*0=a；
          （3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
          關于函數(shù)f(x)=(2x)*
          1
          2x
          的性質(zhì)，有如下說法：
          ①函數(shù)f（x）的最小值為3；
          ②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
          1
          2
          )，(
          1
          2
          ，+∞)          ．
          其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2，x＞k
          x2+4x+2，x≤k
          ，若關于x的方程f（x）=x恰有三個不同的實根，則k的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)；
          （1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
          （2）對任意a∈R，a*0=a；
          （3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
          關于函數(shù)f(x)=(3x)*(
          1
          3x
          )          的性質(zhì)，有如下說法：
          ①函數(shù)f（x）的最小值為3；
          ②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
          1
          3
          )，(
          1
          3
          ，+∞)          ．
          其中所有正確說法的序號為
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)=2|x+
          1
          x
          |          ，下列命題判斷錯誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)=2|x+
          1
          x
          |          ，下列命題判斷錯誤的是（　�。�
          A．圖象關于原點成中心對稱
          B．值域為[4，+∞）
          C．在（-∞，-1]上是減函數(shù)
          D．在（0，1]上是減函數(shù)
          

			
          

			
          
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