Question

已知關于的方程=1,其中為實數(shù).

(1)若=1-是該方程的根,求的值.

(2)當＞且＞0時,證明該方程沒有實數(shù)根.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根據(jù)題意，由于原方程化為假設原方程有實數(shù)解,那么△=≥0,即≥于已知矛盾，進而得到證明。

【解析】

試題分析：(1)將代入,化簡得

∴  ∴.

(2)證明:原方程化為

假設原方程有實數(shù)解,那么△=≥0,即≥

∵＞0,∴≤,這與題設＞矛盾.

∴原方程無實數(shù)根.

考點：反證法的運用，以及復數(shù)相等的運用。

點評：解決的關鍵是利用復數(shù)相等來建立等式關系，同時能利用方程中判別式來確定有無實數(shù)根，屬于基礎題。