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        1. 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC=,則AC=         

           

          【答案】

          2

          【解析】

          試題分析:根據(jù)所給的三角形的兩條邊長相等和所給的角度,得到圖形中有三個等腰三角形,根據(jù)三角形相似,得到對應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式,利用方程思想得到結(jié)果.解:∵AB=AC,∠C=72°,∴∠A=36°,圓O過AB兩點且BC切于B,∴∠CBD=∠A=36°,∴∠ABD=36°,∴AD="BD" ,∠BDC="72°" ,BC=BD ,∴△ABC∽△BCD∴BC 2=CD?AC=(AC-BC)AC   ∴AC=2,故答案為:2

          考點:圓的切線的性質(zhì),三角形相似

          點評:本題考查圓的切線的性質(zhì)和三角形相似的判斷和性質(zhì),本題解題的關(guān)鍵是把所求的邊表示出來再利用邊之間的關(guān)系整理出來,本題是一個基礎(chǔ)題.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,AB上一點E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D,若AE=2cm,
          AD=4cm.
          (1)求:⊙O的直徑BE的長;
          (2)計算:△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=
          3
          BD,BC=2BD,則sinC的值為( 。
          A、
          3
          3
          B、
          3
          6
          C、
          6
          3
          D、
          6
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,設(shè)
          AB
          =a
          AC
          =b
          ,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點恰為P.
          (Ⅰ)若
          AP
          =λa+μb
          ,求λ和μ的值;
          (Ⅱ)以AB,AC為鄰邊,AP為對角線,作平行四邊形ANPM,求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,∠B=45°,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3.
          (1)求∠ADC的大;
          (2)求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,已知
          BD
          =2
          DC
          ,則
          AD
          =(  )

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          同步練習(xí)冊答案