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          已知橢圓的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上焦點(diǎn)為，離心率.

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為軸上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與直線垂直，試探究直線與橢圓的位置關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）先根據(jù)題中的已知條件以及、、三者之間的關(guān)系求出、、的值，從而確定橢圓的方程；（Ⅱ）先根據(jù)直線與直線垂直這一條件確定直線的方程（用點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示），然后將直線的方程聯(lián)立轉(zhuǎn)化成關(guān)于或的一元二次方程，對，，三種情況進(jìn)行分類討論，并確定相應(yīng)的的取值范圍.
          試題解析：（Ⅰ）由條件可知，，，  3分
          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.     4分
          （Ⅱ），，   6分
          則直線：.   7分
          聯(lián)立與
          有，   9分
          則
          ，  10分
          ，，
          則當(dāng)時，，此時直線與橢圓相交；    11分
          當(dāng)時，，此時直線與橢圓相切；   12分
          當(dāng)時，，此時直線與橢圓相離.   13分
          考點(diǎn)：橢圓的方程、直線與橢圓的位置關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A（，0），B（，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為.
          （Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若直線過點(diǎn)F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，與軌跡C相交于R、S兩點(diǎn)，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點(diǎn)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動點(diǎn)P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．

          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）若N是直線x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓過點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，試判斷的大小是否為定值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一條曲線在軸右邊，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都等于１.
          （１）求曲線Ｃ的方程；
          （２）若過點(diǎn)Ｍ的直線與曲線Ｃ有兩個交點(diǎn)，且，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓C經(jīng)過點(diǎn)(0，m) (m>0)，且與直線y＝－m相切，圓C被x軸截得弦長的最小值為1，記該圓的圓心的軌跡為E.
          （Ⅰ）求曲線E的方程；
          （Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個公共點(diǎn)，使它們在該點(diǎn)處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線與曲線相交于、、、四個點(diǎn).
          ⑴ 求的取值范圍； 
          ⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時對角線與的交點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱．

          （Ⅰ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
          （Ⅱ）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
          (1)若，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程；
          (2)若直線AB的方向向量為，當(dāng)焦點(diǎn)為時，求的面積；
          (3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點(diǎn)，求證：直線的斜率成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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