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          選修4-2　 矩陣與變換
          T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x，y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x，4y）．圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)P（x，y）為圓C：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，在變換T的作用下變成了P′（x′，y′），
          則x′=2x，y′=4y，于是，，代入圓C的方程：x2+y2=1得，即為所求的方程，是焦點(diǎn)在y軸的橢圓．
          分析：利用T變換即可得出要求的圖形的方程，進(jìn)而根據(jù)圓錐曲線的定義即可得出．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握變換的方法和橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2　矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=6及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
          .
          1
          1
          .
          ，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）換成（-2，4）．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個(gè)特征值，及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2　矩陣與變換
          已知矩陣A=
          30
          04
          ，點(diǎn)M（-1，-1），點(diǎn)N（1，1）．
          （1）求線段MN在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的線段M'N'的長度；
          （2）求矩陣A的特征值與特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1　幾何證明選講
          如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．
          B．選修4-2　矩陣與變換
          若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
          C．選修4-4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，
          曲線C1：ρcos(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          與曲線C2：
          x=4t2
          y=4t
          （t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．
          D．選修4-5　不等式選講
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          ≥
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2　矩陣與變換．
          已知二階矩陣M
          1
          0
          =
          1
          0
          ，M
          1
          1
          =
          2
          2
          ，求M2
          1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-2　矩陣與變換
          已知M=
          1-2
          -21
          ，α=
          3
          1
          ，試計(jì)算M20α．
          

			
          

			
          
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