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        1. 不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( 。
          A、{x|0≤x<1}B、{x|x<0且x≠-1}C、{x|-1<x<1}D、{x|x<1且x≠-1}
          分析:首先分析題目求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集,因為是絕對值不等式需要去絕對值號才能求解,故需要用分類討論的思想分2種情況分別求解即可.
          解答:解:求不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集
          則分兩種情況討論:
          情況1:
          1+x>0  
          1-|x|>0
          即:
          x>-1
          -1<X<1

          則:-1<x<1.
          情況2:
          1+x<0
          1-|x|<0
          即:
          X<-1
          X<-1或X>1

          則:x<-1
          兩種情況取并集得{x|x<1且x≠-1}.
          故選D.
          點評:此題主要考查絕對值不等式的解法,其中用到了分類討論思想,分類討論在絕對值不等式的求解中應用十分廣泛,同學們需要注意.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•虹口區(qū)二模)已知:函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設函數(shù)f(x)=
          g(x)
          x

          (1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式;
          (2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]時恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
          (3)如果關于x的方程f(|2x-1|)+t•(
          4
          |2x-1|
          -3)=0有三個相異的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集為


          1. A.
            (-1,1)
          2. B.
            (-∞,-1)∪(1,+∞)
          3. C.
            (-∞,-1)∪(-1,1)
          4. D.
            (-1,1)∪(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源:廣東 題型:單選題

          不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是(  )
          A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<1且x≠-1}

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          科目:高中數(shù)學 來源:陜西省期中題 題型:單選題

          不等式(1+x)(1﹣|x|)>0的解集是
          [     ]
          A.{x|0≤x<1}  
          B.{x|x<0且x≠﹣1}  
          C.{x|﹣1<x<1}  
          D.{x|x<1且x≠﹣1}

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