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				已知y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2），與y=f-1（x-1），互為反函數(shù)，則y=f-1（2010）-f-1（1）的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出y=f（x+2）的反函數(shù)；據(jù)已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通過(guò)迭代求出f-1（2009）-f-1（1）的值．
          解答：解：y=f（x+2）
          x+2=f-1（y）
          ∴x=f-1（y）-2
          因此y=f（x+2）的反函數(shù)為
          y=f-1（x）-2
          因此f-1（x-1）=f-1（x）-2
          f-1（x）=f-1（x-1）+2對(duì)所有x恒成立
          f-1（2009）-f-1（1）=2×（2009-1）=4018
          故答案為4018
          點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法、考查通過(guò)迭代法求函數(shù)值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          ，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
          1
          2
          （cn+
          n
          cn
          ）．寫(xiě)出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=
          -1
          anSn2
          ，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
          （1）若函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）在（1）條件下，記
          n
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…
          1
          xn
          為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
          2
          an+1
          -1          ，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
          lim
          n→∞
          =
          Hn
          n
          ；
          （3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
          1
          2
          (Cn+
          n
          Cn
          )          ．求Tn表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)滿(mǎn)足f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在[a，b]內(nèi)一定有解．你認(rèn)為這個(gè)判斷是否正確，如果正確，請(qǐng)予以說(shuō)明；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市吳淞中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y="f" －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=" f" –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
          （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫(xiě)出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
          


             （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          


             （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫(xiě)出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
          


             （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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