Question

已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)滿(mǎn)足f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在[a，b]內(nèi)一定有解．你認(rèn)為這個(gè)判斷是否正確，如果正確，請(qǐng)予以說(shuō)明；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

Answer 1

分析：由于函數(shù)f（x）未必連續(xù)，反例：f(x)=

1

x

+1，x∈[-

1

2

，

1

2

]（x≠0）．即可說(shuō)明否定．

解答：解：不正確．
由于函數(shù)f（x）未必連續(xù)，反例：f(x)=

1

x

+1，x∈[-

1

2

，

1

2

]（x≠0）．雖然f(-

1

2

)•f(

1

2

)＜0，但是

1

x

+1=0在[-

1

2

，

1

2

]內(nèi)無(wú)實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)零點(diǎn)的判定定理中的連續(xù)條件是解題的關(guān)鍵．