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        1. 20、已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素,A∩B含有4個(gè)元素,試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù):(1)C?A∪B且C中含有3個(gè)元素,(2)C∩A≠φ(φ表示空集).
          分析:集合韋恩圖求出A∪B中元素的個(gè)數(shù),再利用排列組合知識(shí)求解即可.
          解答:解:因?yàn)锳、B各含12個(gè)元素,A∩B含有4個(gè)元素,因此
          A∪B元素的個(gè)數(shù)是12+12-4=20
          故滿足題目條件(1)的集合的個(gè)數(shù)是C203
          在上面集合中,還滿足A∩C=φ的集合C的個(gè)數(shù)是C83
          因此,所求集合C的個(gè)數(shù)是C203-C83=1084
          點(diǎn)評(píng):本題考查集合中元素的個(gè)數(shù)、子集個(gè)數(shù)以及排列組合知識(shí),難度不大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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