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          已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
          


          (I)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          


          (Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (I)   (Ⅱ)
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.   
          


          當(dāng)時(shí)，∴，
          


          ∴，即.∵，∴，即當(dāng)時(shí)，.  ……又，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.
          


          于是，∴.   
          


          （Ⅱ）∵,
          


          ∴,      
          


          ∴=.
          


          由，得，即，
          


          單調(diào)遞減，∵，
          


          ∴的最大值為4.
          


          考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；求和
          


          點(diǎn)評：本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和以及基本不等式等有關(guān)知識(shí)，考查探索、分析及論證的能力．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足
          Sn
          an-1
          =
          q
          q-1
          （g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）當(dāng)q=
          1
          4
          時(shí)，試證明Sn＜
          1
          3
          ；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn
          ≥
          m
          3
          對n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n+1則其通項(xiàng)an=
           
          ..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2-bn
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an2•bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，cn+1＜cn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-n，（n∈N*）
          （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
          （Ⅱ）證明{an+1}是等比數(shù)列，并求an；
          （Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=
          n+1
          n+2
          ，則a3=
          1
          20
          1
          20
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案