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          在正方體中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）先證，再證，，所以四邊形PQDE為平行四邊形，得到線線平行，得到線面平行;（2）三棱錐換成三棱錐，即.
          試題解析:（1）取中點Q，連接PQ， 

          則PQ為中位線，，    2分
          而正方體，E是棱CD上中點，
          故，      4分
          ，所以四邊形PQDE為平行四邊形。
          ∴PD//QE，      6分
          而面，面，
          故面           8分
          （2）正方體中，面ABE，故為高，   10分
          ∵CD//AB∴     12分
          故   14分.
          考點：考查線面平行的判定定理，三棱錐換頂點求體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

          (1) 當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；
          (2) 若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
          (3) 當(dāng)f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點.

          (1)求證：MN//平面ACC1A1；
          (2)求證：MN^平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

          （Ⅰ）設(shè)M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是棱長為的正方體，、分別是棱、上的動點，且．

          （1）求證：；
          （2）當(dāng)、、、共面時，求：面與面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

          （1）求證：；
          （2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案