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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          底面圓的半徑為5cm，體積為200πcm3
          

          解析試題分析：設圓柱的底面圓半徑為r cm，
          所以根據表面積公式可知S圓柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.
          ∴r＝5(cm)，即圓柱的底面圓半徑為5 cm.
          則圓柱的體積V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．
          考點：本小題主要考查圓柱的表面積、體積的求解.
          點評：要解決此類問題，只需找準相應的數值，代入公式求解即可.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是矩形中邊上的點，為邊的中點，，現將沿邊折至位置，且平面平面.

          ⑴求證：平面平面；
          ⑵求四棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

          (1)求四棱錐P－ABCD的體積；
          (2) 若E是側棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．
          (3) 若F是側棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又點O是△ADF的外心。

          （Ⅰ）證明：D，E，F，O四點共圓；
          （Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

          （1）求圓錐的表面積；
          （2）經過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且,

          （Ⅰ）求證：平面； 
          （Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1 2分）
          如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設AD中點為P．

          ( I )當E為BC中點時，求證：CP//平面ABEF
          (Ⅱ)設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：解答題
			
          

						
          (本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點 B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
          （I）證明：EM⊥BF；
          （II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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