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          已知（）.求:
          


          （1）若，求的值域，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）若，求的值域.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）（-1,2]
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）通過三角函數(shù)的化一公式將函數(shù)化為.再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，使得，即可求出的范圍.
          


          （2）由（1）可知函數(shù)所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042504571889541821/SYS201404250457552704883418_DA.files/image008.png">通過函數(shù).的單調(diào)性即可得函數(shù)的值域.
          


          試題解析：（1）化簡.所以的值域?yàn)閇-2,2].函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為.
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042504571889541821/SYS201404250457552704883418_DA.files/image008.png">. 在上遞增，在上遞減.所以. .所以.所以的值域?yàn)椋?1,2]
          


          考點(diǎn)：1.函數(shù)的化一公式.2.復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性.3.復(fù)合三角函數(shù)的值域的求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=-
          4
          3
          ，求：
          （1）tan(α+
          π
          4
          )          的值；
          （2）
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求：
          （1）
          2sinα-cosαsina+2cosα
          的值
          （2）sin2α+sinαcosα-3cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ=2，求：
          （1）
          sinθ+2cosθ
          sinθ-cosθ
           的值；
          （2）
          2cos2
          θ
          2
          -sinθ-1
          		2
          sin(
          π
          4
          +θ)
           的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求：
          （1）tan(α+
          π4
          )          的值；
          （2）sin2α-3sinαcosα-1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•宣武區(qū)一模）已知tanθ=-2，求：
          （1）tan(
          π4
          +θ)的值
          （2）cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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