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          如圖，在正三棱錐A—BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A—BCD的體積是（   ）
          


          


          


          A.       B.    C.      D. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】
          


          試題分析：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
          


          AB=AC=AD=，可求體積：××××= 。
          


          故選B．
          


          考點(diǎn)：本題主要考查三棱錐的幾何特征，體積計(jì)算。
          


          點(diǎn)評(píng)：典型題，先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
          （1）判定四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
          （2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請(qǐng)給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A-BCD中，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，BM⊥MN，則正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
          		2
          3
          		2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是
          		2
          24
          		2
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在正三棱錐A—BCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，，則A—BCD的體積為            （    ）
          


              A．         B．    
          


              C．         D．
          


                                          
                             
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案