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        1. 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的(產(chǎn)品凈重,單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,下列命題中:①樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是60;②樣本的眾數(shù)是101;③樣本的中位數(shù)是
          3043
          ; ④樣本的平均數(shù)是101.3. 正確命題的代號(hào)是
          ①②③④
          ①②③④
          (寫出所有正確命題的代號(hào)).
          分析:根據(jù)頻率直方圖的意義,由樣本中凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36可求樣本容量,進(jìn)而樣本中凈重在[98,102)的產(chǎn)品個(gè)數(shù).由頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù),規(guī)律是,眾數(shù)即是最高的小矩形的底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo),中位數(shù)出現(xiàn)在在概率是0.5的地方,根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.
          解答:解:由題意可知:樣本中凈重小于100克的產(chǎn)品的頻率=(0.05+0.1)×2=0.3,
          ∴樣本容量=
          36
          0.3
          =120
          ,
          ∴樣本中凈重在[98,102)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)=(0.1+0.15)×2×120=60.
          由圖知,最高小矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是101,故眾數(shù)是101,
          又最左邊的兩個(gè)小矩形的面積和是0.3,最右邊的兩個(gè)小矩形的面積和是0.4,故中位數(shù)100+
          1
          3
          ×2
          =
          304
          3

          樣本的平均數(shù)是2(97×0.05+99×0.1+101×0.15+103×0.125+105×0.075)=101.3
          故答案為:①②③④.
          點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)頻率、頻數(shù)運(yùn)用的簡單考查,頻率、頻數(shù)的關(guān)系:頻率=
          頻數(shù)
          數(shù)據(jù)總和
          ,還考查頻率分布直方圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)直方圖求中位數(shù)與眾數(shù)等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( 。
          A、90B、75C、60D、45

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          精英家教網(wǎng)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36.
          (1)求樣本容量及樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù);
          (2)已知這批產(chǎn)品中每個(gè)產(chǎn)品的利潤y(單位:元)與產(chǎn)品凈重x(單位:克)的關(guān)系式為y=
          3,96≤x<98
          5,98≤x<104
          4,104≤x≤106.
          求這批產(chǎn)品平均每個(gè)的利潤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè),根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間[96,106],樣本中凈重在區(qū)間[96,100)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是24,則樣本中凈重在區(qū)間[100,104)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是
          44
          44

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè),右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[l04,l06].已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( 。
          A、90B、75C、60D、45

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