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          已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：
              
          ⑴．直線AD與平面BCD所成角的大�。�
              
           ⑵．直線AD與直線BC所成角的大�。�
              
          ⑶．二面角A-BD-C的余弦值．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                          
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴如圖，在平面ABC內(nèi)，過A作AH⊥BC，垂足為H，
              
          則AH⊥平面DBC，∴∠ADH即為直線AD與平面BCD所成的角  
              
          由題設(shè)知△AHB≌△AHD，則DH⊥BH，AH=DH，∴∠ADH=45°
              
          ⑵∵BC⊥DH，且DH為AD在平面BCD上的射影，
              
          ∴BC⊥AD，故AD與BC所成的角為90°  
              
          ⑶過H作HR⊥BD，垂足為R，連結(jié)AR，則由三垂線定理知，AR⊥BD，故∠ARH為二面角A—BD—C的平面角的補(bǔ)角  設(shè)BC=a,則由題設(shè)知，AH=DH=,在△HDB中，HR=a，∴tanARH==2
              
          故二面角A—BD—C的余弦值的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示
          OH
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽四校高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂
          


          直,,為的中點(diǎn),。
          


          （Ⅰ）求證: ；
          


          （Ⅱ）求二面角 的大小。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OC
          =
          c
          ，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用
          a
          ，
          b
          ，
          c
          表示
          OH
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且=，=，=，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用，，表示．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案