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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂
          


          直,,為的中點(diǎn),。
          


          （Ⅰ）求證: ；
          


          （Ⅱ）求二面角 的大小。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）證明：連結(jié)交于,連結(jié)
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519554654685658/SYS201205251957227968958719_DA.files/image005.png">為中點(diǎn)，為中點(diǎn),
          


          所以,
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519554654685658/SYS201205251957227968958719_DA.files/image008.png">,
          


          所以;              
…………………4分
          


          (II)因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519554654685658/SYS201205251957227968958719_DA.files/image010.png">和矩形所在平面互相垂直,
          


          所以
          


          以為原點(diǎn)，以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖取=1
          


          ,,,,
          


          設(shè)平面的法向量為 = (x ,y , z
),    
          


                           ……6分
          


          設(shè)平面的法向量為 = (x ,y , z
),    
          


              
          


                     
…………………8分
          


          


          所以二面角 的大小為。  
          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          



          

          A．
          B．
          

          C．
          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          



          

          A．
          B．
          

          C．
          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖(1)所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，已知正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．
          		


          B．
          		

          

          

          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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