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          圓錐曲線
          		x2+y2+6x-2y+10
          -|x-y+3|=0          的離心率是
          		2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把給出的曲線方程變形，整理后利用其幾何意義得到圓錐曲線為雙曲線，同時得到離心率．
          解答：解：由
          		x2+y2+6x-2y+10
          -|x-y+3|=0          ，得
          		(x+3)2+(y-1)2
          =|x-y+3|          ，
          即
          		(x+3)2+(y-1)2
          =
          		2
          •
          |x-y+3|
          		2
          ．
          ∴動點(diǎn)（x，y）到（-3，1）的距離與它到直線x-y+3=0的距離的比為
          		2
          ．
          ∴圓錐曲線
          		x2+y2+6x-2y+10
          -|x-y+3|=0          是雙曲線，離心率為
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了曲線與方程，考查了雙曲線的定義，方法再于靈活變形，是有一定難度題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是圓C：x2+y2=1外一點(diǎn)，設(shè)k1，k2分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．
          （1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，2），求k1•k2的值；
          （2）若k1•k2=-λ（λ≠-1，0），求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
          ①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
          ②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
          ③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
          ⑤已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
          其中說法正確的序號有
          ①②④
          ①②④
          ．（請寫出所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的圓錐曲線C，離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)（2，3），則曲線C的方程為
          y2-x2=5
          y2-x2=5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對圓x2+y2=r2，由直徑所對的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，類似結(jié)論是
          若AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
          b2
          a2
          ．
          若AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
          b2
          a2
          ．

          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案