Question

【題目】給出下列4個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)與函數(shù)的定義域相同,②函數(shù)（為常數(shù)）圖像可由的圖像平移得到,③函數(shù)是奇函數(shù)且是偶函數(shù),④若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是定義域上的增函數(shù),其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

對(duì)①,分別求出定義域即可.對(duì)②根據(jù)圖像的平移性質(zhì)判斷.

對(duì)③,將中代換為,再分析兩式相加是否為0即可.

對(duì)④,舉出反例即可.

對(duì)①, 函數(shù)與函數(shù)的定義域均為,故①正確.

對(duì)②, 函數(shù)因?yàn)?/span>,故可以又成立,此時(shí).

故可由的圖像平移得到.故②正確.

對(duì)③, 定義域中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,設(shè),

則

故為奇函數(shù)，又為奇函數(shù),故為偶函數(shù),故③正確.

對(duì)④, 冪函數(shù)是奇函數(shù)，但在定義域上不是增函數(shù).故④錯(cuò)誤.

故答案為：①②③