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          【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2 ， a4是方程x2﹣5x+6=0的根． （I）求{an}的通項公式；
          （II）求數(shù)列{  }的前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（I）由x2﹣5x+6=0，解得x=2，3． 又{an}是遞增的等差數(shù)列，a2 ， a4是方程x2﹣5x+6=0的根．
          ∴a2=2，a4=3．
          ∴a1+d=2，a1+3d=3，
          解得a1=  ，d=  ．
          ∴an=  +  （n﹣1）=  ．
          （II）  =  ．
          ∴數(shù)列{  }的前n項和Sn=  +  +…+  ．
           =  +  +…+  +  ．
          ∴  =  +  +…+  ﹣  =  ﹣  =1﹣  ．
          ∴Sn=2﹣ 
          【解析】（I）由x2﹣5x+6=0，解得x=2，3．又{an}是遞增的等差數(shù)列，a2 ， a4是方程x2﹣5x+6=0的根．可得a2=2，a4=3．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．（II）  =  ．利用錯位相減法、等比數(shù)列的求和公式即可得出．
          【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，兩個頂點分別為A（﹣a，0），B（a，0），點M（﹣1，0），且3  =  ，過點M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點，其中點C在x軸上方． 
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若BC⊥CD，求k的值；
          （3）記直線AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：  為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=  nan+1 ， 其中a1=1
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=  +  ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2n+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=  ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，N0 ， λ是正的常數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)N0=e3 ， λ= ， t=4時，求lnN的值
          （Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N= ， λ=時，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，角A，B，C的大小成等差數(shù)列，向量  =（sin  ，cos  ），=（cos  ，﹣  cos  ），f（A）=    ，
          （1）若f（A）=﹣  ，試判斷三角形ABC的形狀；
          （2）若b=  ，a=  ，求邊c及S△ABC ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣  ）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是 ． ①圖象C關(guān)于直線x=  對稱；
          ②圖象C關(guān)于點（  ，0）對稱；
          ③函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣  ，  ）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
          ④由y=3sin2x的圖象向右平移  個單位長度可以得到圖象C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足  =  ． （Ⅰ）求C的值；
          （Ⅱ）若  =2，b=4  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國際油價在某一時間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律：P=Asin（ωπt+  ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現(xiàn)采集到下列信息：最高油價80美元，當(dāng)t=150（天）時達(dá)到最低油價，則ω= ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案