Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)/個	2	3	4	5
加工的時間/小時	2.5	3	4	4.5

若加工時間與零件個數(shù)之間有較好的相關關系．

（1）求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程．

（2）試預報加工10個零件需要的時間．

附錄：參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1） y＝0.7x＋1.05.

（2） 8.05

【解析】

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和的值，寫出線性回歸方程

將代入回歸直線方程得出的值，即可預測加工個零件的時間，這是一個預報值。

（1）由表中數(shù)據(jù)，利用科學計算器得

xiyi＝52.5， x＝54，

因此，所求的線性回歸方程為y＝0.7x＋1.05.

（2）將x＝10代入線性回歸方程，得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時)，即加工10個零件的預報時間為8.05小時．