【題目】已知拋物線
焦點為
，點
為該拋物線上不同的三點，且滿足
.
（1） 求
；
（2）若直線
交
軸于點
，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）6; （2）
【解析】試題分析：先設(shè)出
三點坐標，利用
，得出三點坐標關(guān)系，
再根據(jù)焦半徑公式寫出
，代入求值；設(shè)
所在直線方程與拋物線方
程聯(lián)立方程組，代入后利用根與系數(shù)關(guān)系求出
及
，利用已知求出
滿
足拋物線方程，借助判別式求出
的范圍 .
試題解析：設(shè)
由拋物線
得焦點
坐標為
，
所以
， 
， 
,
所以由
，得
（1）易得拋物線準線為
，
由拋物線定義可知
，
，
，
所以
.
（2）顯然直線
斜率存在，設(shè)為
，則直線方程為
，
聯(lián)立
消去
得：
，
所以
即
且
，所以
，
代入式子
得
又點
也在拋物線上，
所以
，即
．...................②
由①，②及
可解得
即
又當
時，直線
過點
，此時
三點共線，由
得
與
共線，即點
也在直線
上，此時點
必與
之一重合，
不滿足點
為該拋物線上不同的三點，所以
，
所以實數(shù)
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)0~1區(qū)間上的均勻隨機數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個點(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點數(shù)N1,那么由隨機模擬方法可得S的近似值為_____.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當
時,求
在區(qū)間
上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間
上,函數(shù)
的圖像恒在直線
下方,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線
的極坐標方程為
．傾斜角為
，且經(jīng)過定點
的直線
與曲線
交于
兩點．
(Ⅰ)寫出直線
的參數(shù)方程的標準形式，并求曲線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校在高一年級學生中，對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調(diào)查.現(xiàn)從高一年級學生中隨機抽取
名學生，其中男生
名；在這名
學生中選擇社會科學類的男生、女生均為
名.
（1）試問:從高一年級學生中隨機抽取
人，抽到男生的概率約為多少?
（2）根據(jù)抽取的
名學生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為科類的選擇與性別有關(guān)?
選擇自然科學類 | 選擇社會科學類 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附： 
，其中
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）．
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù).
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
且
上最小值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C).
(2)1張獎券的中獎概率.
(3)1張獎券不中特等獎，且不中一等獎的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在點
處的切線
與直線
平行， (1)求實數(shù)a的值，
(2)求此時f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；
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