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        1. 當x≠0時,ex與1+x的大小關(guān)系是   
          【答案】分析:先構(gòu)造函數(shù)f(x)=ex-x-1,然后利用導數(shù)研究該函數(shù)在R上的最小值,最小值與0進行比較即可求出所求.
          解答:解:令f(x)=ex-x-1則f'(x)=ex-1
          當x∈(-∞,0)時f'(x)<0,當x∈(0,+∞)時f'(x)>0
          ∴當x=0時f(x)取最小值0
          而x≠0∴f(x)>0即ex-x-1>0
          故答案為:ex>1+x
          點評:本題考查比較大小的方法,考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,是基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          當x≠0時,ex與1+x的大小關(guān)系是
          ex>1+x
          ex>1+x

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),并設(shè)F(x)=
          f(x)ex
          ,
          (1)若F(x)圖象在x=0處的切線方程為x-y=0,求b、c的值;
          (2)若函數(shù)F(x)是(-∞,+∞)上單調(diào)遞減,則
          ①當x≥0時,試判斷f(x)與(x+c)2的大小關(guān)系,并證明之;
          ②對滿足題設(shè)條件的任意b、c,不等式f(c)-Mc2≤f(b)-Mb2恒成立,求M的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          當x≠0時,ex與1+x的大小關(guān)系是________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          當x≠0時,ex與1+x的大小關(guān)系是______.

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